已知双曲线的离心率为，设E的右焦点为F，右顶点为A，虚轴下端点为B，且．

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1. (2023高三上·海南期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，设E的右焦点为F，右顶点为A，虚轴下端点为B，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求E的方程；
3. （2）过坐标原点的直线l与E交于P，Q两点，与直线AB交于点M，且点P，M都在第一象限，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求l的斜率．

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