最早的数列从何而来，也许结绳记事便是人类最早跟数列打交道的朴素方式，人类所认识并应用于生活、生产的第一个数列便是自然数列现有数列满足：第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推，记为数列

1. (2023高三上·南京期末) 最早的数列从何而来，也许结绳记事便是人类最早跟数列打交道的朴素方式，人类所认识并应用于生活、生产的第一个数列便是自然数列现有数列 $\text{[math]}$ 满足：第一项是 $\text{[math]}$ ，接下来的两项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再接下来的三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推，记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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