已知函数，且.

1. (2022高一上·江苏月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若函数 $\text{[math]}$ 的一个单调减区间内有一个零点 $\text{[math]}$ ，且其图像过点 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 取最大值时函数 $\text{[math]}$ 的解析式.