已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合.

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1. (2023高三上·呼和浩特期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的右焦点F与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2） A、B是椭圆的左、右顶点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N，直线AM与直线x＝4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k₁、k₂、k₃ ， $\text{[math]}$ 是否为定值？并说明理由.

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