1. (2023九上·武功期末)

1. （1） 【问题探究】
   如图①，在矩形ABCD中，点E为边BC上一点，EF⊥AD于点F，点G为边CD上一点，连接AG，过点E作EH⊥AG于点P，交AD于点H，求证：△EFH∽△ADG；
3. （2） 【问题解决】
   如图②，矩形ABCD为某开发区的一片空地，点E、F分别为边CD、BC上的点，经测量，AD=2AB=480米，DE=200米，开发商现欲在AD边上找一点G，使得四边形AGEF的面积为67600平方米，设计人员的设计过程如下：

   ①以点F为圆心，任意长为半径画弧，交AE于M、N两点；

   ②分别以点M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P；

   ③连接FP并延长，分别交AE、AD于点H、G．

   请问：若按上述作法，得到的点G是否符合要求？请证明你的结论．