1. (2023九上·龙泉驿期末) 某班在“图形与坐标”的主题学习中，第四学习小组提出如下背景“如图，在平面直角坐标系中，将一个边长为2的等边三角形ABC沿x轴平移（边AB在x轴上，点C在x轴上方），其中A（a，0），三角形ABC与反比例函数（x>0）交于点D，E两点（点D在点E左边）”，让其他小组提出问题，请你解答：

1. （1） 第一小组提出“当a＝2时，求点D的坐标”；
3. （2） 第二小组提出“若AD＝CE，求a的值”：
5. （3） 第三小组提出“若将点E绕点A逆时针旋转60°至点 ， 点恰好也在（x>0）上，求a的值”；