质谱仪被应用于分离同位素，图（a）是其简化模型。大量质量、电荷量为的质子，从粒子源A下方以近似速度为0飘入电势差为的加速电场中，从中央位置进入平行板电容器。当平行板电容器不加电压时，粒子将沿图中虚线从O点进入磁感应强度的匀强磁场中，经磁场

1. (2023·惠州模拟) 质谱仪被应用于分离同位素，图（a）是其简化模型。大量质量 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的质子，从粒子源A下方以近似速度为0飘入电势差为 $\text{[math]}$ 的加速电场中，从中央位置进入平行板电容器。当平行板电容器不加电压时，粒子将沿图中虚线从O点进入磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，经磁场偏转后打在水平放置的屏上，已知磁场方向垂直纸面向外，电容器极板长度 $\text{[math]}$ ，两极板间宽度 $\text{[math]}$ 。现给平行板电容器加上图（b）所示的偏转电压，质子在电容器中运动的时间远小于电压变化的周期 $\text{[math]}$ ，水平屏分布在电容器竖直极板两侧，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，求：
1. （1）质子射出加速电场时速度的大小；
3. （2）为使质子经偏转电场后能全部进入磁场，偏转电压的最大值 $\text{[math]}$ ；
5. （3）质子打在水平放置的屏上的痕迹长度 $\text{[math]}$ ；

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