如图1，已知四边形是矩形，点在上，，与相交于点，且．

1. (2022九下·定远期中) 如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．