如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在点处，与交于点，则的周长是．

1. (2022九下·单县期中) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．