三角形具有稳定性，生活中随处可见利用三角形支架固定的物体。浴室里洗手盆下的支架、空调外挂机的支架、手机支架……等等如图甲所示。现有一个悬挂物体的支架，如图所示乙所示，倾斜支撑杆端用可自由转动的铆钉固定在墙上，拉杆左端可上下移动并且可伸缩以

1. (2023高一上·怀化期末) 三角形具有稳定性，生活中随处可见利用三角形支架固定的物体。浴室里洗手盆下的支架、空调外挂机的支架、手机支架……等等如图甲所示。现有一个悬挂物体的支架，如图所示乙所示，倾斜支撑杆 $\text{[math]}$ 端用可自由转动的铆钉固定在墙上，拉杆 $\text{[math]}$ 左端可上下移动并且可伸缩以便调节拉杆的长度，轻绳一端固定在 $\text{[math]}$ 点，另一端悬挂重物。已知初始时 $\text{[math]}$ 杆水平， $\text{[math]}$ 杆与竖直方向成60°角，悬挂物质量为 $\text{[math]}$ ，另一端悬挂重物。重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）初始状态下， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 杆的作用力分别为多少；
3. （2）保持 $\text{[math]}$ 点不动，调节拉杆的长度同时左端向上移动到某点 $\text{[math]}$ 后固定，可使拉杆上的作用力最小，此时 $\text{[math]}$ 与竖直墙面的夹角为多少？此时 $\text{[math]}$ 的作用力分别为多少？

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