1. (2023高三上·太原期末) 某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同的两小球P、Q分别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于中点O的光滑水平轴在竖直面内转动，O点正下方有一光电计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知小球的直径为d，两球球心间的距离为L，P球质量是Q球质量的2倍，重力加速度为g。现将轻杆拉至水平位置并由静止释放，当P球第一次通过光电门时，计时器显示的遮光时间为。回答下列问题：

1. （1） 用游标卡尺测量d时如图乙所示，则cm；
3. （2） 小球P经过光电门时速度的表达式为（用已知和测得量的符号表示）；
5. （3） 若此过程中P、Q构成的系统机械能守恒，则需要验证的关系式为（用已知和测得量的符号表示）。