1. (2023高二上·温州期末) 如图甲所示，间距的平行导轨由倾斜和竖直两部分组成（两部分均足够长），导轨电阻不计。倾斜光滑导轨所在平面与水平面夹角。倾斜和竖直导轨上分别放有ab、cd两根完全相同的导体棒，长度为L，质量 ， 电阻。cd棒置于竖直导轨的右侧与竖直导轨的动摩擦因数。导轨所在空间内存在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场。倾斜导轨上端与、面积的圆形金属线圈相连，线圈总电阻 ， 整个线圈内存在垂直线圈平面的磁场且磁场随时间均匀变化。将cd棒锁定在导轨上，闭合电键K后，ab棒刚好在光滑的斜面导轨上保持静止。（ ， ）

1. （1） 求圆形线圈内磁场随时间的变化率。
3. （2） 断开电键K的同时，解除cd棒的锁定，并对ab棒施加沿斜面向下的拉力 ， 此后ab棒由静止开始沿倾斜轨道做匀加速运动。

   （a）求ab棒加速度的大小和k的数值；

   （b）已知在2s内拉力F做功为122.88J，求这一过程中cd棒产生的焦耳热；

   （c）求cd棒达到最大速度所需的时间 ， 并在图乙中画出cd棒所受摩擦力随时间变化的图线，在图线上标出时刻及其对应纵坐标（可以用字母表小）。