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初中数学
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综合题
1.
(2022七下·新丰期中)
探究:如图①,AB∥CD∥EF,点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上,连接PG、PH,当点P在直线GH的左侧时,试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH.下面给出了这道题的解题过程,请完成下面的解题过程,并填空(理由或数学式).
(1) 填空:如图①,
∵AB∥CD(
),
∴∠AGP=∠GPD.
∵CD∥EF,
∴∠DPH=∠EHP(
),
∵∠GD+∠DPH=∠GPH,
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH(
).
(2) 拓展:将图①的点P移动到直线GH的右侧,其他条件不变,如图②.试探究∠AGP,∠EHP、∠GPH之间的关系,并说明理由.
(3) 应用:如图③,AB∥CD∥EF,点G、H分别在直线AB、EF上,点Q是直线CD上的一个动点,且不在直线GH上,连接QG、QH.若∠GQH=70°,请求出∠AGQ+∠EHQ的度数.
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广东省韶关市新丰县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题