已知：点P是平行四边形对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BD作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．

1. (2022八下·通州期中) 已知：点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BD作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
1. （1）当点P与点O重合时如图 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ （需证明）；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 时，如图2、图3的位置，猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2022八下·通州期中) 已知：点P是平行四边形对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BD作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．