如图，已知等边ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE、CD相交于点O，点M、N分别为线段OB和OC中点．

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1. (2022八下·越秀期中) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE、CD相交于点O，点M、N分别为线段OB和OC中点．
1. （1）求证：四边形DENM是矩形；
3. （2）若等边 $\text{[math]}$ ABC的边长为12，求矩形DENM的面积．

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广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题