1. (2022八下·茂南期中) 已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC中点，F为BC上一点，AF⊥BD于E，

1. （1） 尺规作图：作∠BAC的角平分线交BD于G．（保留作图痕迹，不写做法，下结论）
3. （2） 求证：AG＝CF．