如图，分别以直角的斜边，直角边为边向外作等边和等边， F为的中点，与交于点G，与交于点H，，．给出如下结论：①；②四边形为平行四边形；③；④；其中正确结论的是（）

1. (2022八下·新丰期中) 如图，分别以直角 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出如下结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④