在三棱柱中，平面ABC⊥平面，平面⊥平面，侧棱与底面所成的角为，， D为的中点，二面角的正切值为，则四棱锥的外接球的表面积为．

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1. (2022·河南模拟) 在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面ABC⊥平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 与底面所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

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