如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为菱形，平面PAD⊥平面ABCD，∠BAD＝60°，， AB＝2，M为PC上一点，且．

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1. (2022·河南模拟) 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为菱形，平面PAD⊥平面ABCD，∠BAD＝60°， $\text{[math]}$ ， AB＝2，M为PC上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求异面直线AP与DM所成角的余弦值．
3. （2）在棱PB上是否存在点N，使得 $\text{[math]}$ 平面BDM？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

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