当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2023·湖北模拟) 为调查某地区植被覆盖面积x(单位:公顷)和野生动物数量y的关系,某研究小组将该地区等面积划分为200个区块,从中随机抽取20个区块,得到样本数据 , 部分数据如下:

    x

    2.7

    3.6

    3.2

    y

    57.8

    64.7

    62.6

    经计算得:

    1. (1) 利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程;
    2. (2) 该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系下,横坐标x,纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致,

      (ⅰ)比较前者与后者的斜率大小,并证明;

      (ⅱ)求这两条直线的公共点坐标.

      附:y关于x的回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

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