设点A为双曲线的左顶点，直线l经过点，与C交于不与点A重合的两点P，Q．

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1. (2023·湖北模拟) 设点A为双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点，直线l经过点 $\text{[math]}$ ，与C交于不与点A重合的两点P，Q．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和；
3. （2）设在射线 $\text{[math]}$ 上的点R满足 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率的最大值．

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