已知双曲线的顶点为，，过右焦点作其中一条渐近线的平行线，与另一条渐近线交于点，且.点为轴正半轴上异于点的任意点，过点的直线交双曲线于C，D两点，直线与直线交于点.

1. (2023·浙江模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作其中一条渐近线的平行线，与另一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上异于点 $\text{[math]}$ 的任意点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于C，D两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 为定值.