若椭圆和椭圆的方程分别为和，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（）

1. (2023高三上·湖州期末) 若椭圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 的方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则称椭圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 为相似椭圆.已知椭圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 是相似椭圆，下列说法正确的是（）

A . 椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距相等 B . 过椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点 C . 过椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为常数（其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点） D . 直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 自下而上依次交于 $\text{[math]}$ 四点，则 $\text{[math]}$