如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，分别是底面与侧面的中心，为该正方体表面上的一个动点，且满足，记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球面被平面截得的圆的周长是（）

1. (2023高三上·嘉兴期末) 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是底面 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 为该正方体表面上的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹所在的平面为 $\text{[math]}$ ，则过 $\text{[math]}$ 四点的球面被平面 $\text{[math]}$ 截得的圆的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$