1. (2022八下·成都月考) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点.

1. （1） 过点B作BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
3. （2） 过点A作AH⊥CE，交CE的延长线于点H，并交CD的延长线于点M（如图②），判断CM与BE的数量关系，并说明理由.