1. (2023七下·义乌开学考) 《庄子•天下》“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题．

 

1. （1） （规律探索）
   如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S_阴影1＝如图2，在图1的基础上，将阴影部分再裁剪掉一半，则S_阴影2＝；

   依此类推，如图3，S_阴影3＝＝；

   …S_阴影n＝＝；

3. （2） （拓展延伸）
   计算＝；
5. （3） 计算=.