已知双曲线的渐近线方程为，点，分别为双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于第一象限的点，且的周长为．

1. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于第一象限的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左支、右支分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于P，Q两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．