已知F是双曲线C：的右焦点，过F的直线l交双曲线右支于P，Q两点，PQ中点为M，O为坐标原点，连接OM交直线于点N．

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1. (2023高二上·温州期末) 已知F是双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点，过F的直线l交双曲线右支于P，Q两点，PQ中点为M，O为坐标原点，连接OM交直线 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求三角形 $\text{[math]}$ 面积S的最小值．

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浙江省温州市2022-2023学年高二上学期数学期末试卷（A卷）