已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点.

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1. (2023高二上·永嘉期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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