小明同学遇到这样一个问题：如图①，已知：，为、之间一点，连接，，得到．求证：．小亮帮助小明给出了该问的证明．证明：过点作，则有． ∵ ， ∴ ，，．请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：

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1. (2022七下·新乐期中) 小明同学遇到这样一个问题：
如图①，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
小亮帮助小明给出了该问的证明．
证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：
直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上
1. （1）猜想：如图②，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）拓展：如图③，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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