如图，点，，，在同一条直线上，，过点，分别作，，连接、、，．求证：与互相平分．

1. (2022八下·东光期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分．