1. (2022八下·赞皇期中) 已知在菱形ABCD中，点P在CD上，连接AP．

1. （1） 在BC上取点Q，使得∠PAQ＝∠B，

   ①如图1，当AP⊥CD于点P时，线段AP与AQ之间的数量关系是      ▲  ．

   ②如图2，当AP与CD不垂直时，判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，则需说明理由．

3. （2） 在CD的延长线取点N，使得∠PAN＝∠B，

   ①根据描述在图3中补全图形．

   ②若AB＝4，∠B＝60°，∠ANC＝45°，求此时线段DN的长．