1. (2022八下·河东期中) 在正方形ABCD中，E是CD边上任意一点，连接AE．∠EAF＝45°，AE所在的直线与BC交于点F，连接EF．

1. （1） 以A为圆心，AE为半径作圆，交CB的延长线于点G，连接AG（如图1）．

   求证：BF+DE＝EF；

3. （2） 点E在DC边上移动，当EC＝CF时，直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N（如图2），直接写出EF、MF、NE的数量关系：．