如图，在中，， D、E分别是AB、BC上的点，过B、D、E三点作，交延长线于点F，，，．

1. (2022·文山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是AB、BC上的点，过B、D、E三点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D时，求 $\text{[math]}$ 的半径；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2022·文山模拟) 如图，在中， ， D、E分别是AB、BC上的点，过B、D、E三点作 ， 交延长线于点F， ， ， ．