1. (2023九上·韩城期末) 如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C.

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.