如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于B、C两点，其中点B的坐标是，点为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D为，连接.

1. (2023九上·西安期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于B、C两点，其中点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该二次函数的表达式；
3. （2）依题补图1：连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点Q；当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似时，求m的值；
5. （3）如图2，过点P作直线 $\text{[math]}$ ，和 $\text{[math]}$ 轴交点为Q，在点P沿着抛物线从点A到点B运动过程中，当 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个交点时，求点Q的坐标.

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1. (2023九上·西安期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点 ， 与x轴交于B、C两点，其中点B的坐标是 ， 点为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D为 ， 连接.