已知：是的外接圆，且，， D为上一动点.

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1. (2023九下·姑苏开学考) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一动点.
1. （1）如图1，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 等于多少？
3. （2）过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E.
  ①如图2，若点D在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .
  
  ②若点D在 $\text{[math]}$ 上，当它从点A向点C运动且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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