如图，在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．

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1. (2023高三下·安徽开学考) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，其垂足 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值

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