已知，为椭圆C：的左右焦点，P为椭圆C上一点．若为直角三角形，且．

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1. (2023高三下·安徽开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点，P为椭圆C上一点．若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线经过点 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

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