半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，半正多面体有且只有13种．最早用于1970年世界杯比赛的足球就可以近似看作是由12个正五边形和20个正六

1. (2023高三下·广东开学考) 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，半正多面体有且只有13种．最早用于1970年世界杯比赛的足球就可以近似看作是由12个正五边形和20个正六边形组成的半正面体，半正多面体体现了数学的对称美．如图所示的二十四等边体就是一种半正多面体，它由8个正三角形和6个正方形围成，它是通过对正方体进行八次切截而得到的．若这个二十四等边体的棱长都为2，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 不可能垂直 B . 异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ C . 该二十四等边体的体积为 $\text{[math]}$ D . 该二十四等边体外接球的表面积为 $\text{[math]}$

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