已知两点的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为．

1. (2023高三下·广东开学考) 已知 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且它们的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，试探究直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 是否在某条定直线上，若是求出该定直线方程，若不是请说明理由．