已知函数．

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1. (2023高三下·广东开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明函数 $\text{[math]}$ 有唯一极小值点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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广东省新高考2023届高三下学期数学开学调研试卷