已知椭圆的离心率，且椭圆C的右顶点与抛物线的焦点重合．

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1. (2023高二下·焦作开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆C的右顶点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合．
1. （1）求椭圆C的方程．
3. （2）若椭圆C的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于E，D两点，且点E的纵坐标大于0，直线 $\text{[math]}$ 与y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，问： $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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