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  • 1. (2023高三下·新乡开学考) 在数字化时代,电子书阅读给人们的阅读方式、认知模式与思维习惯带来了改变,电子书阅读的快速增长也再次引发人们对相关问题的思考.某地对本地群众(中老年人与年轻人)的年龄与阅读习惯(经常电子阅读与经常纸质阅读)进行了调查统计,得到如下列联表:


    年轻人

    中老年人

    合计

    经常电子阅读

    50

    35

    85

    经常纸质阅读

    x

    y

    115

    合计

    M

    N

    200

    设从经常电子阅读的人中任取1人,记抽取到的中老年人数为;从经常纸质阅读的人中任取1人,记抽取到的中老年人数为 , 已知.

    参考公式及数据:

    , 其中.

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    1. (1) 求列联表中x,y,M,N的值,并判断是否有95%的把握认为阅读习惯与年龄有关;
    2. (2) 从年轻人中按阅读习惯用分层抽样的方法抽出10人,再从抽出的10人中用简单随机抽样的方法抽取3人,若其中经常电子阅读的人数为X,求X的分布列及数学期望.

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