如图，四边形是菱形，，平面，，，设，连接，交于点，连接， .

1. (2023高三下·湖南+河南开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，并写出求解过程；若不存在，请说明理由.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角的余弦值.