已知点是双曲线上一点，B与A关于原点对称，F是右焦点，．

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1. (2022高三上·金华期末) 已知点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，B与A关于原点对称，F是右焦点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线的方程；
3. （2）已知圆心在y轴上的圆C经过点 $\text{[math]}$ ，与双曲线的右支交于点M，N，且直线 $\text{[math]}$ 经过F，求圆C的方程．

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浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期数学期末考试试卷