有人设计了一个利用静电除尘的盒状容器，它的上下底面为正对的金属板，板间距为，当连接到电压为的电源两极时，两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现有一定量烟尘颗粒均匀分布在密闭的除尘器内，且这些颗粒在两板间处于静止状态。合上电键之后，

1. (2023高二上·河源期末) 有人设计了一个利用静电除尘的盒状容器，它的上下底面为正对的金属板，板间距为 $\text{[math]}$ ，当连接到电压为 $\text{[math]}$ 的电源两极时，两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现有一定量烟尘颗粒均匀分布在密闭的除尘器内，且这些颗粒在两板间处于静止状态。合上电键之后，颗粒向下运动。每个颗粒电性相同，带电量均为 $\text{[math]}$ ，质量均为 $\text{[math]}$ ，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，颗粒重力不计。则（　　）

A . 颗粒带正电 B . 经过时间 $\text{[math]}$ 烟尘颗粒可以被全部吸附 C . 除尘过程中电场对区间内全部烟尘颗粒做功共为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为容器中颗粒总数） D . 若两板间距调整为 $\text{[math]}$ ，则颗粒在除尘器中能获得的最大速率将变为调整前的 $\text{[math]}$ 倍

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