如图，已知中，，垂足为D，，，求AD的长．小明同学将图形进行翻折，请按照小明的思路，探究并解答下列问题：

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1. (2022八下·大连期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．小明同学将图形进行翻折，请按照小明的思路，探究并解答下列问题：
1. （1）分别以AB、AC为对称轴，画出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于点G．证明四边形AEGF是正方形；
3. （2）求AD的长．

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辽宁省大连市金普新区2021-2022学年下学期八年级数学期中试卷