如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=BC，对角线AC，BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．

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1. (2022八下·连山期中) 如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AB=BC，对角线AC，BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题