1. (2021八下·太和期中) 阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．

1. （1） AB，AD，DC之间的等量关系为
3. （2） 问题探究：如图②，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．